归纳思维可以帮助人们将生活中的问题和条件进行整理，从而求得答案。事物的判别和归类，也需要归纳思维的帮助，可以看出，归纳思维是人类思索的一个常量，几乎所有的人都在无意识间运用着归纳思维。
人类思索的常量
归纳思维的名字来源于数学归纳法，在数学中经常会用到归纳法进行解题。归纳思维正是从其中发展并逐步演变成逻辑思维中的一种。因此，善于进行归纳推理的人数学能力一般都要高于常人。
归纳思维可以锻炼人的地方往往在归纳推理中，即用概然性推断出某个事物的应有性。在推理过程中很多问题并不能100%得到应有的条件，这样推导出的结果也必然不会是100%。所以，归纳推理得出的结论是一个可接受的问题或者说是一个具有可信度的问题。
在职场中就需要培养自身的归纳思维能力，并且在归纳的过程中汲取更多的知识，以更详尽的条件对事物进行相应的判断。跟随时代的进步提升自身的知识容量，在持续学习中善于归纳、持续归纳。
归纳思维是逻辑思维中的一种推理形式。归纳思维是指以个别事物为前提，推导出一般知识结论的思维方式。在生活中，很多人都在不经意间使用归纳思维来判断事物的分类和具体所蕴涵的意义。
16世纪末，英国学者弗兰西斯.培根极度推崇科学知识。他说：“知识就是力量。”在近代欧洲，他是第一个把逻辑跟思想结合，成为近代归纳逻辑思想的创始人。马克思曾说：“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖是培根。”罗素也认为，培根是“给科学研究程序进行逻辑组织的先驱”，其后逻辑归纳思维才在爱因斯坦的手中发展壮大。
培根将归纳法分为三步：
第一，收集材料。收集准备材料是每个工作必经的环节，准备充足完善的资料，这是做好工作的前提。
第二，运用“三表法”整理材料。第一表叫“具有表”，或叫“本质和具有表”，即把具有某些共同特征的物体收集陈列在一起，它的目标就是把所有正面性例证的物体表明特性并一一列出。例如研究摩擦生热，应该先找出摩擦生热的现象：搓手、钻木取火等，这些都会生热，就构成了“本质和具有表”，即摩擦和生热。第二表叫“差异表”，或者叫“接近中的缺乏表”。“差异表”是具有表中的特殊情况，和要研究的问题具有对立性的例证。第三表为程度表或称“比较表”，举出不同程度下各表中元素所要考察的某些例证的程度关系
。
第三，有了充分的例证，就可以进行接下来的工作了，也就是进行真正的归纳。运用排除法排除一些不可能的结论和事例，再从正面测试几组相反的例证，最后纠正解释偏差的集中帮助。这样，一个具体的完全归纳结构就出来了。
归纳的具体方式分为两种，即完全归纳法与不完全归纳法。完全归纳法也叫完全归纳推理，是根据对所有事物进行考证而得出的一般性结论的推理形式。完全归纳法推理出的论断一定是必然的，是由“一”而转向一般的过程。例如某个同学的成绩每门都很优秀，就可以推断出这个同学的功课全部都很优秀。完全归纳法是一种论证方法，它的前提与结论推出的范围是一样大的，所以他们的联系也是必然的。只要对事物进行一一考察就能得出完全归纳法的推论。可是，世上的事物并不是唯一的，比如天上的行星、天空飞的鸟、脚底下踩的土，对于这些，我们都是不能一一进行考察的。这样完全归纳推理就显出了它的局限性。
不完全归纳推理是指对某些事物中的部分事物进行考证而得出一般性的结论。不完全归纳法并不能得出肯定的答案。但由于事物之间是有联系的，所以不完全归纳虽然不能得出肯定的结果，但是在科学上还是有一定借鉴性的。例如，中国的乌鸦是黑的，美国的乌鸦是黑的，意大利的乌鸦是黑的，那么，全世界的乌鸦都是黑的。这是一个典型的不完全归纳，因为中国、美国、意大利还不能代表全世界的地方。
虽然不完全归纳并不能得出必然的结论，可是在日常生活中不完全归纳是运用得最广泛的。不完全归纳不是凭空臆想，是要有论断的，是依照对同类事物的一一分析和验证概括出来的，并上升到一般结论。在非洲进行考察的动物学家，通过几年的观察，看到狮子吃饱后总是懒洋洋地躺在地上。于是他们运用不完全归纳法得出了这样一个结论：所有的狮子吃饱后都懒得动。
爱因斯坦告诉我们，人类思索离不开归纳思维。归纳总结的思维在数学和物理学上应用比较广泛。在数学中，还有一套专门的方法称为数学归纳法。数学归纳法是数学证明中一种重要的思维方式。数学归纳法的第一步是验证命题的基础，第二步是验证命题的依据，两个验证密切相关，缺一不可。爱因斯坦能够在数学、物理领域创造出前人所没有的成就，和他巧妙地运用了归纳思维密不可分。
笛卡儿是17世纪著名的数学家和哲学家，他一直在思索一个问题，能不能把几何与代数结合起来，这样就能避免几何只是一味地
进行测量和作虚拟图线，而代数也避免了一味的沉浸于复杂的方程式和法则中。怎样才能让两者结合起来形成互补的关系呢？
一天，笛卡儿躺在椅子上休息，忽然看见墙上有苍蝇。笛卡儿突发奇想，苍蝇不正是代表了一个点，墙代表了面，墙上的缝隙代表了线吗？苍蝇与这些线、面的距离显然是可以通过计算得出来的。笛卡儿想到这里，情不自禁地找来笔与纸，迅速画出了三条相互垂直的线，用以表示连接墙面之间的缝，又画了一个点代表来回飞动的苍蝇。然后，他分别用X,Y来代表苍蝇与两堵墙之间的距离，用Z来代表苍蝇离天花板的距离。
笛卡儿对他自己设计的这张图反复地进行思考和测量，终于形成了一个认识：只要在图上找到一个点，都可以用一组数据来表示这个点与三个面的距离，即数轴的长度。这样，几何与代数之间就形成了联系，一门新的分支科学——解析几何就诞生了。
正是笛卡儿本身具有对周围事物的观察统计，并对苍蝇飞行的很多个点都进行计算，归纳总结出空间上的任意一点都可以用三组数字来表达出来。可见，归纳总结在科学以及数学上的重要性。
生活中，人们总是会在自身不知不觉的情况下运用到归纳思维。比如小孩说要买一架飞机，父母们便很自然地将飞机归纳于玩具一类。小孩也自然不会想要买一架真正的飞机。那么，为什么父母会自动把飞机归纳为玩具呢？原来，在人们的一般意识中，小孩口中的飞机、大炮、挖掘机等都不经意地归纳为玩具。这是因为只要是父母都会对自己的小孩有一定的了解，而这种了解，经过父母的言传身教，便一代代传延下去。即大多数父母觉得小孩说买飞机就是买玩具飞机，然后推断出孩子口中的飞机就是玩具飞机。
归纳性思维总是潜移默化地改变着人们的生活习性。从爱因斯坦的身上应该学到的就是能够在平常的生活中发现这根隐含的丝线，并且能够在需要的时候形成鲜明的条理。切不可由“一”至千，分析时应该找出客观公正的对象进行归纳总结，如若只是一味地想寻求结果而忽略了事物的一般性，最后恐怕就要事与愿违了。
普林斯顿大学思维练习（一）
在智力课上，老师给小明出了一道题，老师将标有2、3、6三个数字的纸片摆放在了一起，组成了236这个数字，然后要求小明可以任意挪动这三张纸片将236变成另外一个数字，但是有个要求：这个数字必须能够整除47。小明想了想，又拿起一张纸在上面写了写，很快便将三
个数变了出来。
请问，小明是如何挪动纸片的？
在逻辑思维中形成归纳的习惯
在逻辑思维中，人们经常会用到概念、归纳、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法，而掌握这些方法的熟练程度，也就是逻辑思维能力。
逻辑思维和归纳思维总是密不可分。归纳和逻辑结合叫归纳推理，归纳推理在教科书上的定义为，从特殊到一般推理的逻辑推理。若按照实际，归纳推理可以定义为人们对一系列经验事物或以知识为依据，寻找其共同的基本规律或特性，并假设同类物体中其他事物也遵循这样的规律，从而将这种规律作为预测同类事物的一般方法。
查尔斯是华瑞兹城里有名的法官，他曾审判过一起谋杀亲夫的案件。案中的被告是一位漂亮的年轻妇女，原告是死者的哥哥。
原告指着年轻妇女，向查尔斯申诉道：“昨天她回了娘家，半夜里我弟弟家起了大火，等到我们去救火时，弟弟家的房屋已经被烧塌，我弟弟也被烧死在床上。他平时为人忠厚老实，没有仇家，而这个女人却经常夜不归宿，行迹可疑，这次火灾非常怪异……”
被告说道：“法官先生，我昨天住在娘家，怎么知道家中会发生火灾。我与丈夫结婚至今十分恩爱，可没想到现在他离我而去……”说罢，她一头向附近的柱子撞去，幸好被警察及时抱住，才免于一场事故。
法官带着几个人随即乘车前往现场查看，待法医检验了死者的尸体，没有发现任何痕迹。他又翻开死者的嘴看了看，面对灰烬飞旋、残烟屡屡的房屋，查尔斯心中若有所思。
查尔斯派人买来一头死猪、一头活猪，并下令点起两堆火，将两头猪扔进火里。不一会儿，活猪也被烧死。
法官吩咐警察将两头猪的嘴掰开。事后，警察对查尔斯说：“那头死猪嘴内十分干净；被烧死的猪，嘴内全是灰烬。”法官扭头对年轻妇女说道：“经法医检查，你的丈夫嘴里十分干净，没有一点灰烬，而在火里被烧死的人，嘴里一定有少许的灰烬，人猪同理，不难判断，你丈夫是被人杀死投进火中的。”
中年妇女被查尔斯一通话说得不知所措，只好老实交代了与人通奸被丈夫撞上，遂起了谋害他的事实。
查尔斯之所以能够破解这个案子，就是因为他从多次的经验之中知道人如果是被活活烧死的，口中必然会满是灰烬。只有人先被杀死，然后再置于火中，口中才会很干净。这个案例从侧面说明了查尔斯已归纳出
人生死前后被放置在火中的情况。在生活中，人们就是要经常以发现的眼光看待周边事物，在发现的同时运用归纳思维将所见所闻分析归类，在应用的时候通过系统的分析就可以快速从思维的数据库中找到想要的资源材料，从而进行利用。
归纳推理与不完全归纳思维的不同点，首先就在于归纳推理的前提是其结论的必要条件。其次，归纳推理的前提应该是真实性的，但是结论却未必是真实性的。比如从龟兔赛跑的故事中，乌龟胜过了兔子。但不能由此推出每一次龟兔赛跑，兔子都会睡觉让乌龟赢取胜利。
爱因斯坦并不认为自己在归纳总结的时候归纳强度为100%，他认为，只有在平常生活中善于观察和归纳总结的人，才能获得别人意想不到的发现。现实中有很多通过归纳法来创造发明的例子。比如人类仿制鱼的外形发明了核潜艇。还有，科学家在对火星上是否有生命研究的时候，首先对地球的特点进行整理归纳，比如地球是圆形，它是行星，围绕着太阳运行，绕轴自转。其次地球有大气层，气候适宜，一年中四季更替，万物繁衍，生生不息。这是地球上具有生物的必要条件。火星也是围绕太阳运行的一颗行星，并且也绕轴自转，火星上也有一年四季的变换，火星上大部分时间的气温也都适合生命存活，因此可以推断出火星上可能有生命存在。
这是由两类对象具有某些类似特性，和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也会具有某些特征，这是归纳推理例子中典型的类比推理。
在观察事物的时候必须遵循客观的原则性，如果在收集材料的时候以主观主义的思维来看待事物，得出的结论必将是不公正的。在归纳思维中，要时刻和逻辑思维相结合，从正反两面去思考一个问题可能存在的多种情况。
归纳逻辑的古典类型包括枚举归纳法、消去归纳法和假说法。
枚举归纳法是从一类具有相关性质的事物中得出它们中的某些元素之间也具有该性质的逻辑方法。例如，某国耕地资源目前处于紧张的供求状态，某国森林资源目前处于紧张的供求状态，某国草地资源目前处于紧张的供求状态，某国水资源目前处于紧张的供求状态，所以某国主要的自然资源都处于相当紧张的供求状态。
消去归纳法将培根的“三表法”和“排斥法相结合”，它的特点是根据对象依照实验目的有选择地消除某些假说，得出比较准确的答案。在应用消去归纳法的时候，条件是可以互相定义的。
假说法是可以根据意见相同
的事例提出一个或多个假说，然后从特定的一些假说中得出某些结论。假说法由古至今经历了一个相当漫长的演化过程，其思想体系已经趋于成熟。可以说它的逻辑思维日渐严密，归纳总结也趋于谨慎。特别是归纳思维与概率逻辑相结合后，结论愈加变得精准，而归纳的过程也更加真实。
普林斯顿大学思维练习（二）
有一个六面立方体，在它的每一个面上都涂满了黑漆。在其中不同的三个面之间各切两刀，推断立方体变成了多少小立方体？在小立方体之中，三面、两面、一面涂漆和完全没有涂漆的各有多少块？如果你想象不出来，可以画一个立方体图做参考。
归纳演绎的对立面
事物的存在方式都有其必然的因果联系，比如出发与目的之间的联系，出发是目的的起始条件，目的是事物本身的最终结果。从逻辑思维的角度来说，出发是目的的充分条件，目的是出发的必要条件。但很多时候，出发和目的之间的联系通道都是相互的，出发是以目的为结论，目的是以出发为基础。因此人们可以从出发推断出目的，由目的推断出发，这个条件是具有充要性的。
归纳是指由一般事物的共有通性总结出一个大概的推论，并运用逻辑思维的方法进行排除总结的过程。演绎的基本定义是从普遍的理论知识出发，去认识具有特殊性的事物。可以说，演绎和归纳彼此之间具有相反性。归纳的前提一般是指个别事物的客观事实，演绎的前提一般指事物广泛具有的规律现象。举一个很简单的例子，一个班所有人都是男生，你是这个班的人，于是可以推出你也是男生。
人们知道事物之间的关系不是绝对的，比如经验在生活实践过程中既是帮助我们快速完成工作的好方法，也是发散思维中的一大障碍。演绎与归纳也是如此，归纳是由个体到一般的过程，而演绎则是由一般到个体的过程。可以从蛋的例子出发去认识归纳与演绎的差别。
从归纳方面来说：鸡蛋是圆的，鸭蛋是圆的，鹅蛋是圆的，于是蛋都是圆的。由此我们可以看出，归纳推理是先从个体到一般的过程。个体分别是鸡蛋、鸭蛋和鹅蛋，然后推导出一般的结论——蛋是圆的。
从演绎方面来说：既然谁都知道蛋是圆的，那么恐龙蛋肯定也是圆的。这里是从一般到个体。一般是指大家都知道的结论——蛋是圆的，从而推导出个体——恐龙蛋也是圆的。
演绎推理一般分为三段论、假言推理和选言推理三种方式。
三段论是指两个前提推
出一个结论的模式，就是说在三句话中有两句作为事物判别的基础，而另一个作为结论。但前提必须是公正的，符合客观事实真相的，不然就不能推断出结论；假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理。假言推理一般把大前提分为前件与后件两个部分，再依次由小前提肯定或否定大前提的正确性；选言推理又分为相容的选言推理和不相容的选言推理：相容选言推理的大前提是一个相容（即不互斥）的选择判断，小前提否定除其中一个以外的选言条件，结论就肯定了剩下的那个选言条件。不相容选言推理的大前提是不相容的选言判断（即判定多个事件在发展中不兼容，不允许同时发生）的选择判断，同理类似相容选言推理，小前提否定除其中一个以外的选言条件，结论就肯定了剩下的那个选言条件。
思想本身就是一个归纳分组的过程，试想为什么我们明明学习过某些知识，但有时却会想不起来呢？这就源于对自身脑海的知识架构没有或者少有进行整理归纳，所以大脑中杂乱无章，到需要运用到所学知识的时候，就毫无头绪，怎么想也想不起来。这时，我们就应该经常归纳自己所学的知识，以免在运用时出现毫无头绪的情形。
爱因斯坦曾经有过一个“过程论”，这个过程就类似于归纳思维与演绎思维的联系。虽然看起来归纳思维与演绎思维存在对立性，可是只有归纳与演绎相结合才能形成一个完整的整体。在生活中，人类只有将归纳与演绎相结合才能形成完善的思维，才能更好地解决问题，寻找到所需的答案。
不少伟人或名人的成功在于他们的头脑能够存储大量的知识，不管是专业或者非专业的知识理论都能在他们的脑海中分门归类，形成系统性架构。而到了需要运用时又能巧妙灵活地运用。那么，为什么伟人或名人能够巧妙灵活地运用所学的知识？因为演绎的思想已经被他们运用得成为了一种本能，在任意的两点间，他们都能将其作为一个小前提，然后得出一个非凡的结论，之后再验证这个思想本身的可行性。而这点，正是普通民众应不断学习和努力的方向。
普林斯顿大学思维练习（三）
某公司实行了一项新的措施，如果员工保证不迟到并签字，公司可以上下班不再打卡，但是如果有人迟到，所有员工在当月的奖金全部要被扣除。正好当月有个员工迟到，但他还是拿到了这个月的奖金。
可以推断出（）
A.胡先生从未迟到过；
B.迟到的人不是该公司的重要员工；
C.公司有人没在承诺书上签字；
D.其他员工没有拿到奖金。
和社会同步保证信息的充足与更新
人类社会在不断发展，思想也由简至繁，各种新鲜事物层出不穷，瞬息万变。在这样的发展前提下，只有通过不断学习来提升自己的信息量，才能不落后于时代，不与社会发展脱节。故步自封不仅容易使自己思维僵化，而且还容易让自己在人际交往中频频失利。
归纳思维所需要的信息量，也往往因为不能与社会同步而导致信息错位，在信息错位的情况下可能会导致结论的失真性。因此，在生活中要时刻本着学习的精神看待周边事物，以发散思维的眼光去观察事物，收集更多的信息量。只有充足的信息量，才能在归纳总结中寻求更多的例子，才能找出归纳前提中的不足之处。
在学习中，人们首先应该发挥自己的长处，爱因斯坦发挥出自己的特长，最终成为一位著名的物理学家。他曾经有一个精辟的比喻：小孩是一根初生的树苗，要茁壮成长除了需要足够的养分，还要给他足够的生长空间。爱因斯坦在少年的时候发现了自己的兴趣爱好，并努力向这个目标发展，最终在物理学界打造出了属于自己的一片天空。
其次，人们应该学会独立思考的能力。生活中，人们要养成独立思考的良好习惯，从身边的细节收集到相应的素材加以整理归纳存储在脑海中，当信息量达到了一定数量时，解决问题的时候就不会苦于无从下手了。
人类社会随着精神文明建设从无知到开化，再到现在的各领域探讨，总体的思维带动社会的巨轮滚滚前行，而作为总体思维中的一个个体，我们自身也需要跟随着时代的脚步前行，因为社会的进步不是因为个人，也不是个人就能够带动的。在一方面具有相当前卫的思想但不可能在任何方面都保持前卫，所以故步自封是可怕的，只有跟随着时代的脚步不断充实自己，才能不因为信息量的陈旧而显得狭隘。
德国著名化学家维勒曾经收到过一封老师给他写的信，信的内容是这样的：
美丽的姑娘在房间中小憩，一天忽然听见门外传来敲门声，这位喜欢安静的姑娘心想，等一会儿再给他开门吧。姑娘以为还能听见敲门声。过了一会儿，敲门声停止了，姑娘等了好久都没有再听见敲门声。于是，姑娘在窗口望了望，看见了维勒的背影，姑娘心想：“这人也真是的，从窗户望一望就知道人在不在，再多敲一会儿不就能进来了吗？”
过了几天，姑娘又听见了敲
门声，她依然没有开门。
但这位名叫塞夫斯特伦的客人很有耐心，最后那位美丽的姑娘为他开了门。姑娘和他一见倾心，最后结婚生了个孩子——“钒”。
维勒读完老师的信无奈地摇了摇头。原来维勒在研究一种褐色矿石时，发现了一种颜色非常艳丽的金属化合物，但由于他对元素的相关信息掌握得不多，觉得它和普通矿石没什么区别，于是索性将它扔在了一旁。
多年后，瑞典化学家塞夫斯特伦在研究本国矿石的时候发现了同样的金属化合物，由于他对元素有较深的了解，所以觉得这种化合物的特性和以前发现的化学元素“铭”非常相似，于是进一步探讨研究，终于发现了元素“钒”。
可以预见，若当时维勒对其他知识了解得更多一些，也就不会那么简单地错过一种新奇的元素。维勒由于知识的局限性，白白地将发现新元素的大好机会拱手让给了他人，于是也只能在看见导师的信后苦涩地一笑了之。
每个人都会有这样的经历：当你突发奇想到某个事物的时候，由于当时年龄、身体素质、人脉资源等关系并未付诸实施。多年后，你忽然发现一个新鲜事物正悄然流行起来。而这件新鲜事物的原理正是你当初突发奇想而未能付诸实施的想法。
跟随时代的进步提升自我的思维空间是从古代一直延续到当代的重要思想。归纳思维尤其看重对素材的收集处理能力，而信息含量的狭隘或广阔，就取决于思维有没有跟随着时代的脚步。只有不断地学习前人的知识，高度关注自身周围所发生的事物，才能提升信息含量和追赶上时代的步伐。
社会生活每时每刻都在缓慢变化，而要做到在各方面都走在时代的前列是不可能的，我们能做的就是如牛一般辛勤耕耘，不断地学习，在耕耘的同时，利用掌握的各种思维方式去解决难题，这样才能获得属于自己的利益和荣耀。
普林斯顿大学思维练习（四）
有四个人解题，甲说乙是错误的，乙说丙是错误的，丙说甲和乙都是错误的，据此可以推断出（）
A.甲和乙是正确的，丙是错误的；
B.甲和丙是错误的，乙是正确的；
C.乙和丙是错误的，甲是正确的；
?)
D.乙和丙是正确的，甲是错误的。！